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lnx x E k

2012-04-08 判断函数"f(x)=lnx-x/e+k"在区间(0,正无穷)... 18 2015-12-04 函数f(x)=lnx-x/e+k(k>0)在(0,+∞)内有... 2015-02-25 证明...

可以令f(x)=0,将方程化成 lnx=x/e-k 然后作图,y1=lnx和y2=x/e-k 两图线的交点即为零点 第二种方法是求导

令f(x)=lnx-x/e+k,定义域为x>0f'(x)=1/x-1/e=0,得唯一的极大值点x=e,所以最多两根f(e)=k当x->0+及无穷时,都有f(x)-->负无穷所以:若k>0,则方程有2根若k=0,则方程有1根x=e

如图所示、满意请采纳,谢谢。

(Ⅰ) f′(x)= 1 x -lnx-k e x ,依题意,∵曲线y=f(x) 在点(1,f(1))处的切线与x轴平行,∴ f′(1)= 1-k e =0,∴k=1为所求.(Ⅱ)k=1时, f′(x)= 1 x -lnx-1 e x (x>0)记h(x)= 1 x -lnx-1,函数只有一个零点1,且当x>1时,h(x)<0,...

lim(x→+∞)lnx-x/e =lim(x→+∞)x(1/x*lnx-1/e) =lim(x→+∞)x(-1/e) =-∞

(Ⅰ)f(x)的定义域为(0,+∞),∴f′(x)=(x?2)(ex?kx)x3(x>0),当k≤0时,kx≤0,∴ex-kx>0,令f′(x)=0,则x=2,∴当0<x<2时,f′(x)<0,f(x)单调递减;当x>2时,f′(x)>0,f(x)单调递增,∴f(x)的单调递减区间为(0,2),单...

当x右趋于0时,lnx趋于负无穷,x/e趋于0,k不变,因此整个式子趋于负无穷+k=负无穷;当x趋于无穷大时,lnx趋于无穷大,x/e趋于无穷大,k不变.但是因为lnx是低于任何一个正多项式的无穷大,就是说当x趋于无穷时,lnx/任何一个趋于无穷大的多项式 趋于0,从...

lim(x→+∞)lnx-x/e+k =lim(x→+∞)x(1/x*lnx-1/e)+lim(x→+∞)k=lim(x→+∞)x(-1/e)+k=-∞+k=-∞

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